Cláudio Salvador Lembo nasceu em São Paulo no dia 12 de outubro de 1934, filho de Leonino e Rosa Lembo.

Formou-se bacharel em Ciências Jurídicas e Sociais pela Faculdade de Direito da Universidade de São Paulo, na turma de 1958. Advogado desde 1959, doutorou-se em Direito pela Universidade Presbiteriana Mackenzie, de São Paulo, em 1986. Desde 1975, é professor titular de Direito Constitucional e Direito Judiciário Civil nessa mesma instituição educacional, da qual foi coordenador do curso de pós-graduação entre 1973 e 1994 e reitor entre 1997 e 2002.

Entre 1962 e 1997, ocupou no Banco Itaú o cargo de diretor para assuntos legislativos. Na Prefeitura de São Paulo, foi secretário dos Negócios Extraordinários de 1975 a 1979, na administração do prefeito Olavo Setúbal, e secretário dos Negócios Jurídicos de 1986 a 1989, na do prefeito Jânio Quadros. Nesse último período exerceu interinamente o cargo de prefeito em vários períodos. Ainda na Prefeitura de São Paulo, foi secretário do Planejamento em 1993.

No governo do presidente José Sarney, foi chefe de gabinete do ministro da Educação, Marco Maciel, entre 1985 e 1986, tendo ocupado o cargo de ministro interinamente durante viagem do titular. De 1995 a 1997, foi assessor do mesmo Marco Maciel, quando este era vice-presidente do governo Fernando Henrique Cardoso.

Foi candidato ao Senado Federal nas eleições de 1978, candidato a vice-presidente da República no pleito de 1989 e candidato a vice-governador do Estado de São Paulo em 2002, tendo sido eleito para o período 2003-2007 ao lado do governador Geraldo Alckmin.

Autor de inúmeras obras e artigos, notadamente no campo do Direito, é membro efetivo do Instituto dos Advogados de São Paulo desde 1969.

É casado com dona Renéa de Castilho Lembo, com quem teve dois filhos.